判斷下面的晶格結構:
(1)基矢a1=ai,a2=aj,a3=a(i+j+k)/2組成的晶格是什么結構?
(2)基矢a1=ai,a2=aj,a3=a(j+k)/2+3ai/2組成的晶格是什么結構?
(1)提出所給基矢并非原胞基矢,令
為體心立方晶格。
(2)提出所給基矢并非原胞基矢,
為體心立方晶格。
指出下面格子是否為不拉菲點陣。如果是,繪出三個原胞基矢,如果不是,選用最小基元將它描述成基元加點陣的形式。
(1)底心立方(簡單立方的立方體晶胞各水平平面中心附加一個點)
(2)側心立方(簡單立方的立方體晶胞各鉛垂平面中心附加一個點)
(3)棱心立方(簡單立方的立方體晶胞各近鄰連線中心附加一個點)
如將布拉菲格子的格點位置在直角坐標系中用一組數(shù)表示(n1,n2,n3),證明:
(1)對于體心立方格子,ni全部為奇數(shù)或者偶數(shù)。
(2)對于面心立方格子,ni的和(n1+n2+n3)為偶數(shù)。
證明:
(1)體心立方晶格的正格子基矢為:
(2)面心立方晶格的正格子基矢為: