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問(wèn)答題
【計(jì)算題】
某廠生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，其所需勞動(dòng)力、材料等有關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)下表。
要求：
（a）確定獲利最大的產(chǎn)品生產(chǎn)計(jì)劃；
（b）產(chǎn)品A的利潤(rùn)在什么范圍內(nèi)變動(dòng)時(shí)，上述最優(yōu)計(jì)劃不變；
（c）如果設(shè)計(jì)一種新產(chǎn)品D，單件勞動(dòng)力消耗為8單位，材料消耗為2單位，每件可獲利3元，問(wèn)該種產(chǎn)品是否值得生產(chǎn)？
答案：
由已知可得，設(shè)xj表示第j種產(chǎn)品，從而模型為：
（b）設(shè)產(chǎn)品A的利潤(rùn)為3+&...
（b）設(shè)產(chǎn)品A的利潤(rùn)為3+&...
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問(wèn)答題
【計(jì)算題】
考慮如下線性規(guī)劃問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出其對(duì)偶問(wèn)題；
（2）用對(duì)偶單純形法求解原問(wèn)題。
答案：
（1）該線性規(guī)劃問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題為：
（2）在原問(wèn)題加入三個(gè)松弛變量x4，x5，x6把該線性規(guī)劃問(wèn)題化為標(biāo)準(zhǔn)型：
問(wèn)答題
【計(jì)算題】
已知線性規(guī)劃問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出其對(duì)偶問(wèn)題；
（2）已知原問(wèn)題最優(yōu)解為X*=（2，2，4，0），試根據(jù)對(duì)偶理論，直接求出對(duì)偶問(wèn)題的最優(yōu)解。
答案：
（1）該線性規(guī)劃問(wèn)題的對(duì)偶問(wèn)題為：
（2）由原問(wèn)題最優(yōu)解為X*=（2，2，4...
（2）由原問(wèn)題最優(yōu)解為X*=（2，2，4...
