多項選擇題

2008年5月20日，梁某在鄭州市金水區(qū)某小區(qū)內(nèi)，趁無人之機，先后從五層至十二層的消防箱內(nèi)盜竊消防水槍20個、消防栓接口35個、銅質(zhì)減壓孔板6個，價值人民幣2150元。被小區(qū)物業(yè)人員發(fā)現(xiàn)后，梁某持撿拾后變造的武警警官證冒充消防人員，并謊稱檢查消防器材。下列分析正確的是：()

A.梁某的行為構(gòu)成盜竊罪
B.梁某的行為構(gòu)成變造武裝部隊證件罪
C.梁某應(yīng)當數(shù)罪并罰
D.在案發(fā)后，梁某如果能夠如實供述自己所犯罪行，酌情予以從輕處罰

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