設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)服從區(qū)域G上的均勻分布,其中G是由x-y=0,x+y=2與y=0所圍成的三角形區(qū)域。 求:1、X的概率密度fX(x); 2、條件概率密度fX|Y(x|y),fY|X(y|1.5); 3、X,Y是否相互獨(dú)立; 4、P{0.1<y≤0.4|x=1.5}; 5、FX|Y(x|y)
一個(gè)電子儀器由兩個(gè)部件構(gòu)成,以X和Y分別表示兩個(gè)部件的壽命(單位:千小時(shí)),已知X和Y的聯(lián)合分布函數(shù)為 1.問X和Y是否獨(dú)立? 2.求兩個(gè)部件的壽命都超過100小時(shí)的概率α。
設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)的概率密度為, 求常數(shù)A及條件概率密度fY|X(y|x)。