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問(wèn)答題
已知A，B均是n階矩陣，A2=A，B2=B，（A+B）2=A+B，證明AB=0。
答案：
由（A+B.2=A2+AB+BA+B2=A+B+AB+...
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，若存在一矩陣
使得A=PBP。
問(wèn)答題
已知矩陣
，且
。
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a、b、c、d的值；
（Ⅱ）求直線(xiàn)y=3x在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性變換作用下的像的方程。
答案：
（Ⅰ）由題設(shè)得，解得；
（Ⅱ）因?yàn)榫仃嘙所對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性變換將直線(xiàn)變成直線(xiàn)（或點(diǎn)），所以可取直線(xiàn)y=3x上的兩點(diǎn)（...
（Ⅱ）因?yàn)榫仃嘙所對(duì)應(yīng)的線(xiàn)性變換將直線(xiàn)變成直線(xiàn)（或點(diǎn)），所以可取直線(xiàn)y=3x上的兩點(diǎn)（...
