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【共用題干題】
設:(Ⅰ)a
1
,a
2
,...a
n
與(Ⅱ):β
1
,β
2
,...β
n
是向量空間P
n
的兩組基。
證明在基(Ⅰ),基(Ⅱ)下坐標完全相同向量的全體組成的集合W是P
n
的一個子空間。
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【計算題】設A是m行n列矩陣,如果線性方程組AX=β對于任意m維向量β都有解,證明A的秩等于m。
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求矩陣A=
,列向量組生成的子窄間的一個標準正交基。
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