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填空題

數(shù)量場u=x²+2y²+3z²+3x-2y在點(diǎn)P（1，1，2）處的梯度是（）；在點(diǎn)P處自點(diǎn)P出發(fā)的所有方向中，方向?qū)?shù)的最大值是（）。

答案： gradu（1，1，2）=5i+2j+12k；173^1/2

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函數(shù)u=xy+yz+xz在點(diǎn)P（1，2，3）處沿點(diǎn)P的向徑（或稱點(diǎn)P的位置向量）方向的方向?qū)?shù)是（）；函數(shù)在點(diǎn)P處方向?qū)?shù)取得最大值的方向是（）；該點(diǎn)方向?qū)?shù)最大值是（）。

答案： 22/14^1/2；gradu=5i+4j+3k，50^1/2

【計(jì)算題】利用定積分的定義計(jì)算由拋物線y=x²+1，兩直線x=a，x=b（b>a）及x軸所圍圖形的面積。

答案：

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