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圓柱電容器由一長直導(dǎo)線和套在它外面的共軸導(dǎo)體圓筒構(gòu)成。設(shè)導(dǎo)線的半徑為 a，圓筒的內(nèi)半徑為 b。 證明：這電容器所儲藏的能量有一半是在半徑 的圓柱體內(nèi)。

半徑為a的導(dǎo)體圓柱外面套有一半徑為b的同軸導(dǎo)體圓筒，長度都是l，其間充滿介電常量為ε的均勻介質(zhì)。圓柱帶電為Q，圓筒帶電為-Q，略去邊緣效應(yīng)。
整個介質(zhì)內(nèi)的電場總能量W_e是多少？
證明：，式中C是圓柱和圓筒間的電容。