【案例分析題】

某工作臺(tái)采用直流電機(jī)絲杠螺母機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)如圖所示，已知電機(jī)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J_m=4×10^-4kg·m³，與電機(jī)輸出軸相連的小齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J₁=1×10^-4kg·m³，大齒輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J₂=1.8×10^-4kg·m³，絲杠的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J_s=3.8×10^-4kg·m³。工作臺(tái)的質(zhì)量m=50kg，絲杠導(dǎo)程t=5mm，齒輪減速比為i=5。

試求：工作臺(tái)折算到絲杠的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J_G。