問答題

【計算題】
設A^*是n（n≥2）階矩陣A的伴隨矩陣。試證：。

答案：

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【計算題】設A為n階矩陣，且滿足A²=I，證明：r（A+I）+r（A-I）=n。

答案：

【計算題】
設向量組α₁，α₂，…，α_s線性無關，向量組β₁，β₂，…，β_t可由α₁，α₂，…，α_s線性表示：

記矩陣C=（c_ij）_s×t，證明：向量組β₁，β₂，…，β_t線性相關的充分必要條件為。

答案：

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