設隨機變量X的密度函數(shù)為 求隨機變量Y=2X+3的密度函數(shù)fY(y)。
設隨機變量(X,Y)在區(qū)域G內服從均勻分布,G由直線x/2+y=1及x軸y軸圍成,求: (1)(X,Y)的聯(lián)合密度; (2)分別求X的邊緣密度fX(x)和Y的邊緣密度fY(y); (3)判斷X和Y是否獨立。
某庫內有同型產品1000件,其中500件是甲廠生產的,300件是乙廠生產的,200件是丙廠生產的。甲廠生產的次品率為1%,乙廠生產的次品率為2%,丙廠生產的次品率為4%。各廠生產的產品堆放在一起,現(xiàn)從中任取一件, (1)求“取得次品”的概率; (2)若已知取得的是次品,求它是甲廠生產的概率。
設A1,A2,A3分別是甲、乙和丙廠生產的產品,并設B為事件“取得次品”。