質(zhì)點在流體中作直線運動,受與速度成正比的阻力kv(k為常數(shù))作用,t=0時質(zhì)點的速度為v0,證明: (1)t時刻的速度為; (2)由0到t的時間內(nèi)經(jīng)過的距離為; (3)停止運動前經(jīng)過的距離為; (4)證明當t=m/k時速度減至v0的1/e,式中m為質(zhì)點的質(zhì)量。
質(zhì)量為16kg的質(zhì)點在xOy平面內(nèi)運動,受一恒力作用,力的分量為fx=6N,fy=-7N,當t=0時,x=y=0,vx=-2m·s-1,vy=0,求當t=2s時質(zhì)點的 (1)位矢; (2)速度。
一個質(zhì)量為的質(zhì)點,在光滑的固定斜面(傾角為α)上以初速度v0運動,v0的方向與斜面底邊的水平線平行,如圖所示,求這質(zhì)點的運動軌道。