為研究人均國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)與人均消費水平之間的關系,在全國范圍內(nèi)隨機抽取7個地區(qū),得到2008年的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值(單位:元)和人均消費水平(單位:元)的統(tǒng)計數(shù)據(jù),設人均GDP作自變量(x),人均消費水平作因變量(y),經(jīng)初步計算,用最小二乘法得到下面的回歸結果(α=0.05):
(1)寫出人均GDP與人均消費水平的線性回歸方程,并解釋回歸系數(shù)的實際意義。
(2)計算判定系數(shù)R2,并說明它的實際意義。
(3)計算估計標準誤差se,并說明它的實際意義。
(4)計算相關系數(shù),說明人均GDP與人均消費水平之間的關系強度。
用一個電子秤對一個標準重量為10克的物體稱重100次,以核對電子秤的準確性。設μ為這個電子秤讀數(shù)的均值,即μ=10。檢驗假設H0:μ=10,H1:μ≠10,考慮以下三個結論:
(a)電子秤是準確的;
(b)電子秤是不準確的;
(c)電子秤可能是準確的。
(1)如果拒絕H0,那么三個結論中哪個最好?
(2)如果沒有拒絕H0,那么三個結論中哪個最好?
(3)能否通過假設檢驗來證明這個電子秤是準確的?請說明理由。