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設A,B均為n階可逆矩陣,則()。
A.AB=BA(稱A與B可交換)
B.存在可逆矩陣P 使P
-1
AP=B(稱A與B相似)
C.存在可逆矩陣C 使C
T
AC=B(稱A與B合同)
D.存在可逆矩陣P和Q 使PAQ=B(稱A與B等價)
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【計算題】若A,B為n階方陣,B與A-I均為可逆矩陣,且(A-I)
-1
=(B-I)
T
,試證A可逆。
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【計算題】已知I+AB可逆,試證I+BA也可逆,且(I+BA)
-1
=I-B(I+BA)
-1
A。
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