數(shù)學(xué)趣味知識(shí)競(jìng)賽問(wèn)答題每日一練(2019.05.03)

問(wèn)答題
三角形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的角平分線，高線及中線恰將這個(gè)頂點(diǎn)的角四等分，則這個(gè)頂角的度數(shù)為
答案：
90°
問(wèn)答題
有12只球，編號(hào)1—12，它們外形相同，其中有11只重量相等，另外1只重量略有不同（稱作壞球），但不知這只球是偏輕還是偏重。要求用一架天平稱量3次，找出這只壞球，并判定它是偏輕還是偏重。假定你第一次選1，3，5，7號(hào)放在左盤(pán)，2，4，6，8號(hào)放在右盤(pán)，稱量結(jié)果是左邊比右邊重。第二次你又選擇3，6，8號(hào)放在左盤(pán)，1，2，10號(hào)放在右盤(pán)，仍然是左邊比右邊重。這時(shí)能否斷定哪個(gè)是壞球？或者你可以作出某種結(jié)論？
答案：解：用表格分析，以0表示不可能，空格表示有可能。
第一次稱量可知：

只由第二次稱量可知：...
問(wèn)答題
下圖是一個(gè)直角梯形。請(qǐng)你畫(huà)一條線段，把它分成兩個(gè)形狀相同面積相等的四邊形。（請(qǐng)標(biāo)明表示線段位置的數(shù)據(jù)及符號(hào)或?qū)懗霎?huà)法）。
答案：
下面是兩種標(biāo)注數(shù)字符號(hào)的方法，如下圖：
（1）過(guò)直角腰1/3點(diǎn)處向斜腰作垂線。

（2）取斜腰中點(diǎn)作兩個(gè)全等的小三角形
問(wèn)答題
一個(gè)學(xué)雷鋒小組的大學(xué)生們每天到餐館打工半小時(shí)，每人可掙3元錢。到11月11日，他們一共掙了1764元。這個(gè)小組計(jì)劃到12月9日這天掙足3000元，捐給“希望工程”。因此小組必須在幾天后增加一個(gè)人。問(wèn)：增加的這個(gè)人應(yīng)該從11月幾日起每天到餐館打工，才能到12月9日恰好掙足3000元錢？
答案：解：（1）還缺多少錢？
3000-1764=1236（元）
（2）從11月2日～12月9日還有多少天...
問(wèn)答題
把149化成小數(shù)后，小數(shù)點(diǎn)后第100位的數(shù)字是多少？
答案：
由于小數(shù)點(diǎn)后第100位上的數(shù)字，即是“6”后面第99位上的數(shù)字，所以，由&ldquo...

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