問答題

【計算題】

現(xiàn)有線性規(guī)劃問題

先用單純形法求出最優(yōu)解,然后分析在下列各種條件下,最優(yōu)解分別有什么變化? 
(1)約束條件1的右端常數(shù)20變?yōu)?0;
(2)約束條件2的右端常數(shù)90變?yōu)?0;
(3)目標(biāo)函數(shù)中x3的系數(shù)變?yōu)?;
(4)x1的系數(shù)向量變?yōu)?img src="https://newimg.ppkao.com/2019-06/wanxiaokui/2019061017263890886.jpg" />;

(5)增加一個約束條件2x1+3x2+5x3≤50;
(6)將約束條件2變?yōu)?0x1+5x2+10x3≤100。

答案: 把原問題化成標(biāo)準(zhǔn)型的:

單純形法解得,最優(yōu)解:
X=(0,20,0,0,10)...
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問答題

【計算題】

試用對偶單純形法求解下列線性規(guī)劃問題。

答案: (1)取w=-z,標(biāo)準(zhǔn)形式:

最優(yōu)解:
X.(21/13,10/13,0,0)T
問答題

【計算題】

已知線性規(guī)劃問題

對偶變量y1,y2,其對偶問題的最優(yōu)解是y1*=4,y2*=1,試應(yīng)用對偶問題的性質(zhì),求原問題的最優(yōu)解。

答案:

對偶問題是:

最優(yōu)解X=(0,0,4,4)T
目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)值為44。

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