質(zhì)量為m的行星在牛頓引力(大小為k2m/r2)的作用下的運(yùn)動(dòng)軌道為一橢圓,它的半長(zhǎng)軸為a,求證:
并利用這個(gè)公式證明在橢圓短軸端點(diǎn)處的速率為
質(zhì)量為m,長(zhǎng)度為L(zhǎng)的均質(zhì)細(xì)長(zhǎng)桿,繞轉(zhuǎn)軸O作定軸轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)軸到桿的左端點(diǎn)A距離為L(zhǎng)/3,如圖所示,計(jì)算桿的動(dòng)量;對(duì)轉(zhuǎn)軸O的動(dòng)量矩;動(dòng)能;慣性力;慣性力偶。
質(zhì)量為m1和m2的兩重物,分別掛在兩條繩子上,繩又分別繞在半徑為r1和r2并裝在同一軸的兩鼓輪上,已知兩鼓輪對(duì)于轉(zhuǎn)軸O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I,系統(tǒng)在重力作用下發(fā)生運(yùn)動(dòng),求鼓輪的角速度、角加速度。(m1<m2)