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【計(jì)算題】已知函數(shù)y1=3,y2=3+x
2
,y3=3+x
2
+e
x
是方程(x
2
-2x)y″-(x
2
-2)y′+(2x-2)y=6x-6的解,求此方程的通解。
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【計(jì)算題】一截面為倒置等邊三角形的水槽,長(zhǎng)20m,若以3m
3
/s的速度將水注入,求當(dāng)水面高度為4m時(shí),水面上升的速度。
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【計(jì)算題】驗(yàn)證μ(x,y)=x
2
y是方程(3y+4xy
2
)dx+(2x+3x
2
y)dy=0的積分因子,并滿足條件y(1)=1的解。
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