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一質(zhì)量為的質(zhì)點以與地的仰角θ=30°的初速從地面拋出，若忽略空氣阻力，求質(zhì)點落地時相對拋射時的動量的增量。

質(zhì)點在流體中作直線運動，受與速度成正比的阻力kv（k為常數(shù)）作用，t=0時質(zhì)點的速度為v₀，證明：
（1）t時刻的速度為；
（2）由0到t的時間內(nèi)經(jīng)過的距離為；
（3）停止運動前經(jīng)過的距離為；
（4）證明當(dāng)t=m/k時速度減至v₀的1/e，式中m為質(zhì)點的質(zhì)量。