已知某工廠計劃生產(chǎn)I,II,III三種產(chǎn)品,各產(chǎn)品在ABC設(shè)備上加工,數(shù)據(jù)如下表,
(1)如何充分發(fā)揮設(shè)備能力,使生產(chǎn)盈利最大?
(2)如果為了增加產(chǎn)量,可借用其他工廠的設(shè)備B,每月可借用60臺時,租金為1.8萬元,問借用是否合算?
(3)若另有兩種新產(chǎn)品IV,V,其中IV為10臺時,單位產(chǎn)品利潤2.1千元;新產(chǎn)品V需用設(shè)備A為4臺時,B為4臺時,C為12臺時,單位產(chǎn)品盈利1.87千元。如A,B,C設(shè)備臺時不增加,分別回答這兩種新產(chǎn)品投產(chǎn)在經(jīng)濟(jì)上是否劃算?
(4)對產(chǎn)品工藝重新進(jìn)行設(shè)計,改進(jìn)結(jié)構(gòu),改進(jìn)后生產(chǎn)每件產(chǎn)品I,需要設(shè)備A為9臺時,設(shè)備B為12臺時,設(shè)備C為4臺時,單位產(chǎn)品利潤4.5千元,問這對原計劃有何影響?
現(xiàn)有線性規(guī)劃問題
先用單純形法求出最優(yōu)解,然后分析在下列各種條件下,最優(yōu)解分別有什么變化?
(1)約束條件1的右端常數(shù)20變?yōu)?0;
(2)約束條件2的右端常數(shù)90變?yōu)?0;
(3)目標(biāo)函數(shù)中x3的系數(shù)變?yōu)?;
(4)x1的系數(shù)向量變?yōu)?img src="https://newimg.ppkao.com/2019-06/wanxiaokui/2019061017263890886.jpg" />;
(5)增加一個約束條件2x1+3x2+5x3≤50;
(6)將約束條件2變?yōu)?0x1+5x2+10x3≤100。
試用對偶單純形法求解下列線性規(guī)劃問題。